Ha vinto un Academy Award® per il Miglior montaggio per il suo lavoro nel film di Eastwood "Gli Spietati". Ha ricevuto una candidatura all'Oscar® per il suo lavoro di montaggio nel film di Eastwood "Million Dollar Baby." Cox ha ottenuto la nomination al BAFTA Award per il suo lavoro in "Changeling." Le sue recenti collaborazioni con Eastwood comprendono anche "Hereafter," "Invictus - L'Invincibile," "Gran Torino" ed i due film sulla seconda guerra mondiale "Flags of Our Fathers" e "Lettere da Iwo Jima". Inoltre, Cox è stato mondatore nei film diretti da Eastwood "Mystic River," "Debito di Sangue," "Space Cowboys," "Fino a Prova Contraria," "Mezzanotte nel Giardino del Bene e del Male" "Potere Assoluto," "I Ponti di Madison County," "Un Mondo Perfetto," "The Rookie - Un Sogno, Una Vittoria," "Cacciatore Bianco Cuore Nero," "Bird," "Heartbreak Ridge," "Il Cavaliere Pallido" e "Coraggio..Fatti Ammazzare." La loro collaborazione è iniziata nel 1975 quando Cox ha lavorato come assistente montatore in "Il Texano dagli Occhi di Ghiaccio". Da quel momento in poi, Cox ha lavorato nel montaggio di più di 30 film che sono stati diretti o prodotti da Eastwood o nei quali l'artista ha recitato. Precedentemente nella sua carriera, Cox ha lavorato insieme al suo mentore, il montatore Ferris Webster, come co-montatore in film quali "The Enforcer," "L'Uomo nel Mirino," "Filo da Torcere," "Fuga da Alcatraz," "Bronco Billy" e "Honkytonk Man." Tra gli altri suoi lavori come montatore troviamo "La Corda Tesa," "Scommessa con la Morte," "Pink Cadillac" e "Nel Texas cadevano le stelle."